Da GPS a coordinate cartesiane

WGS84

L’attività di topografo è stata rivoluzionata negli ultimi anni dai sistemi GPS, Global Position System, che, grazie ad una rete di satelliti, sono in grado di determinare con una buona precisione la posizione in un qualsiasi punto del globo.

Il problema è che il sistema fornisce coordinate geocentriche, basate sul sistema di riferimento WGS84, con il centro del sistema nel centro della terra e con riferimento l’ellissoide WGS84.

Dal punto di vista geometrico, il WGS84 è un particolare sistema terrestre convenzionale (CTS Conventional Terrain System), ovvero un sistema di riferimento cartesiano usato per descrivere la Terra

Queste coordinate non sono direttamente utilizzabili in topografia e quindi devono essere trasformate in un sistema di coordinate cartografiche, ottenute per proiezione della superficie curva della terra un una superficie piana, cilindrica o conica.

Coordinate geografiche

E’ semplice trasformare le coordinate geocentriche in latitudine e longitudine, ma dobbiamo tenere conto che il sistema è riferito all’ellissoide WGS84 del 1984.

Il sistema cartografico italiano, quello per capirsi delle carte IGM, è basato invece dell’ellissoide Hayford del 1924. I due ellissoidi non sono perfettamente uguali. La cartografia satellitare usata in Google Map è basata sull’ellissoide WGS84 e quindi le coordinate geografiche WGS84 sono un po’ diverse da quelle Roma 40 del sistema cartografico italiano.

Coordinate UTM

UTM (Universal Transfers of Mercator) è un sistema cartografico universale basato sulla proiezione conforme di Gauss, che in pratica proietta l’ellissoide WGS84 su un cilindro che avvolge la terra.

Questa proiezione genera un sistema cartografico che è via-via più deformato rispetto alla superficie terrestre avvicinandosi ai poli, per cui non viene usato oltre l’ottantesimo parallelo.

Coordinate Gauss-Boaga

La proiezione Gauss-Boaga appartiene alla famiglia delle proiezioni cilindriche, che operano proiettando ciascun punto della superficie dell’ellissoide dal centro verso un cilindro tangente all’ellissoide stesso. Mentre la proiezione di Mercatore utilizza un cilindro tangente all’equatore, la proiezione Conforme di Gauss (o proiezione trasversa di Mercatore) utilizza un cilindro tangente ad un meridiano, detto meridiano di riferimento.

Questo tipo di proiezione cartografia è stato proposto dal prof. Giovanni Boaga nel 1940, è basato sull’ellissoide di Hayford ed è usato per la cartografia IGM e catastale.

Come tutte le proiezioni, anche questo sistema produce delle deformazioni, che dipendono dalla posizione e anche dall’altezza, perchè la cartografia è riferita al livello del mare e quindi una distanza in alta quota risulta più piccola sulla carta.

La conversione dalle coordinate geocentriche al sistema Gauss-Boaga è un po’ più complessa rispetto a UTM, perchè in questo caso è diverso anche l’ellissoide di riferimento

Coordinate Euleriane locali

Quando non è importante la corrispondenza del rilievo a un sistema cartografico, ma è più importante la corrispondenza di distanze e angoli alla superficie reale della zona rilevata, la conversione in coordinate locali, svincolate dal sistema cartografico, rappresenta la soluzione migliore.

La conversione tra coordinate geocentriche e coordinate locali avviene proiettando le coordinate geocentriche su un piano tangente al centro del rilievo locale, che assumerà coordinate locali 0,0.

*Il sistema locale è orientato a nord e a est su un piano tangente ad un punto locale*

Nell’intorno di alcuni chilometri interessanti un rilievo locale le misure e gli angoli sul piano sono praticamente indistinguibili rispetto alle misure sulla superficie del terreno.

Coordinate Cassini-Soldner

Nell’intorno di circa 100 chilometri le deformazioni delle coordinate Euleriane locali sono ancora topograficamente accettabili ed è possibile passare dalle coordinate reali a quelle cartografiche con alcuni moduli di deformazione. Sono di questo tipo le coordinate Cassini-Soldner, usate nel catasto italiano in alcune regioni.

Nel caso delle coordinate Cassini-Soldner il centro di proiezione dell’ellissoide è posizionato in punti della rete nazionale, ad esempio in Toscana l’origine è in Siena torre o Roma Monte Mario nel Lazio.